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hairy ball theorem

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毛球定理：一个拓扑学定理，指出在一个连续的向量场上，不能在一个偶数维球面上找到一个处处非零的切向量场。

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abstract:

The hairy ball theorem of algebraic topology states that there is no nonvanishing continuous tangent vector field on even dimensional n-spheres. For the ordinary sphere, or 2‑sphere, if f is a continuous function that assigns a vector in R3 to every point p on a sphere such that f(p) is always tangent to the sphere at p, then there is at least one p such that f(p) = 0.

网络释义

毛球定理

这叫做毛球定理（hairy ball theorem），它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。

常用短语

Hairy billiard ball theorem毛球定理

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hairy ball theorem

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